校准或逆回归
- 版本 ：Minitab 21
校准或逆回归
针对指定的新判定值 Y（相对变量/响应变量），估算简单回归方程中的新值 X（独立预测变量）的点和区间。这种方法（有时亦称为“逆回归”）或统计校准在验证新仪器或根据一组标准值来评估样本中的“未知项”时具有技术上的应用。
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重要信息
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必需输入
一列相关值 (Y)
一列独立值 (X)
一列相关 Y 的将来值/新值
可选输入
CLEVEL K
置信区间的默认置信水平是 95%，但是您可以通过使用子命令 CLEVEL 再后跟要使用的置信水平 (1-99) 来更改置信水平。
运行宏
假设 Y 在 C1 中，X 在 C2 中，Y 的新值在 C3 中，而且您希望置信水平为 99%。选择，并键入：
%CALIB C1 C2 C3; CLEVEL 99。
单击运行。
其他信息
Neter、Wasserman 和 Kutner 于 1985 年 发表的教科书 Applied Linear Statistical Models（应用的线性统计模型）的第 172 到 174 页上给出了 X 的点估计值附近的置信区间大样本近似值。Minitab 宏 CALIB.MAC 会为您执行此分析。（Neter、Wasserman 和 Kutner 的第 180 页上的问题 5.24 用于演示此宏。此问题引用第 55 页上的问题 2.18 中的数据集。问题陈述下面给出了数据。）
相关响应变量 Y 是使用塑料建模的项的硬度（用 Brinell 单位度量），独立预测变量 X 是自建模过程结束时过去的时间（用小时度量）。这组 12 个配对观测值形成直线函数关系，其线性回归解 Y = 153.9 + 2.42X。问题随后要求计算围绕估计小时数 (X) 的 99% 置信区间，X 与硬度 (Y) 为 298 的项相关联。在该示例中，为了显示宏可以同时管理多个 Y 值而添加了 Y 值 200、250、298、325 和 350。
在 C1、C2 和 C3 中输入下面的 3 列数据。
| Y | X | 新 |
|---|---|---|
| 230 | 32 | 200 |
| 262 | 48 | 250 |
| 323 | 72 | 298 |
| 298 | 64 | 325 |
| 255 | 48 | 350 |
| 199 | 16 | |
| 248 | 40 | |
| 279 | 48 | |
| 267 | 48 | |
| 214 | 24 | |
| 359 | 80 | |
| 305 | 56 |
要运行此宏，请选择，然后键入命令
%CALIB C1 C2 C3; CLEVEL 99。
单击运行。输出将如下所示：
回归方程为 Y = 154 + 2.42 X 预测变量系数 SE 系数 T P 常量 153.917 8.067 19.08 0.000 X 2.4167 0.1575 15.35 0.000 S = 9.75833 R-Sq = 95.9% R-Sq(adj) = 95.5% 方差分析源 DF SS MS F P 回归 1 22427 22427 235.51 0.000 残差 10 952 95 总计 11 23379 95.00% 置信区间，针对预测值 X Row Y_New CI_Low X_Hat CI_High Width 1 200 8.8056 19.0690 29.3323 20.5268 2 250 30.3180 39.7586 49.1992 18.8812 3 298 50.1055 59.6207 69.1359 19.0304 4 325 60.8611 70.7931 80.7251 19.8640 5 350 70.6098 81.1379 91.6660 21.0562 校正因子为 0.0210800，小于 0.1，这表示以上区间应该是不错的近似值。