举个栗子！Minitab 技巧（10）：用双样本 t 检验分析消费者信心指数

双样本 t 检验（也称独立样本 t 检验）是一种统计检验方法，用于比较两组独立样本的均值是否存在显著差异，常被用于医学研究、市场调查、质量控制等场景，如评估新药效果、比较不同客户群体的满意度或分析生产过程中的差异。

》示例场景：如何比较不同收入群体的消费者信心指数？

在财经行业中，消费者信心指数（CCI）是通过调查获取消费者对当前及未来一段时期就业状况、收入水平和消费意愿的主观判断和心理感受，以数学方法对量化编制而成；是预测经济走势和消费趋向的一个先行指标，是监测经济周期变化的重要依据。通过双样本 t 检验，财经部门可以明确低收入群体和高收入群体的消费者信心指数是否存在显著差异，从而为政策制定者和企业提供关键参考，并针对性制定提升消费者信心的措施，促进经济平稳增长。

本期栗子，我们就以上述场景为例，带你探讨如何在 Minitab 中实现双样本 t 检验，从而查看不同收入水平下，消费者信心指数均值是否不同。

本期《举个栗子！Minitab 技巧》，我们要分享的是：用双样本 t 检验分析消费者信心指数

为方便学习，栗子使用的数据如下图所示。

PS：分类列包含了低收入人群和高收入人群，以年收入高低作为具体划分；消费信心指数列是将受访人群的回答折算为具体数值。

掌握栗子方法后，数据粉可尝试使用自己的数据。如需跟随实操，可通过页面右侧获取栗子数据源。

具体步骤如下：

01 连接数据

打开 Minitab 统计软件，导入示例数据。

02 创建单值图

在进行正式的检验前，单值图可以帮助我们识别异常值和了解数据分布，从而确保检验结果的准确性和可靠性。

在菜单栏中单击选择“图形”-“单值图”选项。

在弹出的“单值图”对话框中，单击选择“一个 Y 含组”，然后单击“确定”按钮。

将图形变量设置为 ’消费信心指数’，将用于分组的类别变量设置为 ’分类’，单击确定。

只需简单几步设置，Minitab 就快速生成了一个单值图。

通过对图形的观察，可以发现：从中心趋势来看，高收入组的消费者信心指数略高于低收入组，即有更多信心；从数据离散程度来看，高收入组的数据离散程度似乎更大，有更高的最大值（158），而低收入组的数据较为集中，但也存在一些异常值（最高值 132）。

由于两个组别中都存在一些异常值，因此需要进行双样本 t 检验来进一步解释。

03 创建双样本 t 检验

双样本 t 检验的目的，是推测两个样本是否来自相同的总体。双样本检验将一个样本与另一样本均值比较，需要两个样本是互相独立的。

单击菜单栏中的“统计” - “基本统计” - “双样本 t”选项。

在弹出的对话框中，将样本设置为 ’消费信心指数’，将样本 ID 设置为 ’分类’。

然后，单击“选项”按钮，并勾选“假定等方差”。

设置完毕后，单击“确定”按钮。

04 解读 Minitab 双样本检验 t 结果

从上图 Minitab 返回的检验结果来看：P 值为 0.002，远远小于常见显著性水平 0.05，意味着有充分证据拒绝原假设。并且，差值的 95% 置信区间为 [-37.23, -9.27]，不包含零，进一步支持了两组均值存在显著差异。

因此，我们认为不同收入水平的消费者信心指数均值存在显著差异。也就是说，高收入人群和低收入人群的消费信心是不同的，高收入人群的消费信心有相对更高的水平。

今天的 Minitab 技巧，你 Get 到了吗？赶快打开软件试试看吧~